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    如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．
    四边形AFCE是菱形，理由见解析

    试题分析：根据平行四边形性质推出AD∥BC，根据平行线分线段成比例定理求出OE=OF，推出平行四边形AFCE，根据菱形的判定推出即可．
    点评：本题解题的关键是根据题意推出OE=OF，题目比较典型，难度适中
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点.

    （1）求证：四边形ACED是平行四边形；
    （2）求证：三角形BDE是等腰直角三角形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，正方形ABCD中，点E、F分别在边DC、AD上，且AE⊥BF于G.

    （1）求证：BF＝AE；
    （2）如图2，当点E在DC延长线上，点F在AD延长线上时，（1）中结论是否成立（直接写结论）；
    （3）在图2中，若点M、N、P、Q分别为四边形AFEB四条边AF、EF、EB、AB的中点，且AF:AD＝4:3，求S四边形MNPQ: S正方形ABCD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列性质中是矩形和菱形共有的性质是（    ）．
    A．相邻两角都互补B．相邻两边都相等
    C．对角线是对称轴D．对角线垂直且相等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=  ，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x。

    （1）梯形ABCD的面积为_________；
    （2）当x的值为___________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；
    （3）当x的值为___________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
    （4）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若等腰梯形的三边长为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为（    ）
    A．21B．29C．21或29D．21，22或29

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF=50°，则∠DAE=      °。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=，那么∠DAE等于（    ）
    A．B．C．D．

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