Question

【题目】农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

销售价格x（元/千克）	30	35	40	45	50
日销售量p（千克）	600	450	300	150	0

（）请你根据表中的数据，写出一个符合p与x的函数表达式__________．

（）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

Answer 1

【答案】（）；（2）元

【解析】

（1）首先根据表中的数据，可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式，再验证猜想的正确性；

（2）根据题意列出日销售利润w与销售价格x之间的函数关系式，根据二次函数的性质确定最大值即可；

（）假设p与x成一次函数关系，设函数关系式为p=kx+b，

则 ，

解得：k=30，b=1500，

∴p=30x+1500，

检验：当x=35，p=450；当x=45，p=4150；当x=50，p=0，符合一次函数解析式，

∴所求的函数关系为p=30x+1500；

（）设日销售利润为元，根据题意得

，

∴当时，有最大值，

∴这批农产品的销售价格定为元时，才能使日销售利润最大．