分析 (1)根据圆内接四边形的性质可得∠C的度数,然后根据等边对等角可得答案;
(2)首先计算出∠BDC的度数,再根据圆周角定理可得∠BOC的度数,进而可得$\widehat{BC}$的长.
解答 解:(1)∵四边形ABCD内接于圆O,
∴∠DCB+∠BAD=180°,
∵∠A=105°,
∴∠C=180°-105°=75°,
∵BD=CD,
∴∠DBC=∠C=75°;
(2)连接BO、CO,
∵∠C=∠DBC=75°,
∴∠BDC=30°,
∴∠BOC=60°,
故$\widehat{BC}$的长l=$\frac{60π×3}{180}$=π.
点评 此题主要考查了圆周角定理,以及圆内接四边形的性质,关键是掌握圆内接四边形对角互补.
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A. | 36 | B. | 9 | C. | 6 | D. | 18 |
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