Question

如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形。如图，在△ABC中,AB=6，BC=7,AC=5,△是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△（点分别与A、B对应）的边的长为_____。

Answer 1

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解析试题分析：先根据条件证明△ABC∽△A1B1C就可以求出A1C中，再证明△ABC∽△A2B2C就可以求出结论．
解：∵△ABC∽△A₁B₁C，

∴AC:A₁C＝BC:B₁C．
∵AB=6，BC=7，AC=5，
∴5:A₁C＝7:5，
∴A₁C=25:7．
∵△ABC∽△A2B2C，
∴BC:B₂C＝AB:A₂B₂，
∴＝，
∴A₂B₂=．
故答案为：．
考点：1.旋转的性质；2.相似三角形的判定与性质．