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    小红、小亮两位同学一起解方程x（2x-5）+4（5-2x）=0．小红是这样解的：先将方程变为x（2x-5）-4（2x-5）=0，移向得x（2x-5）=4（2x-5），方程两边都除以（2x-5）得x=4，小亮看后说小红的解法不对，请你判断小红的解法是否正确？若不正确，请给出正确解法及答案．

    解：小红解法不正确；
    解法如下：x（2x-5）+4（5-2x）=0，
    x（2x-5）-4（2x-5）=0，
    （2x-5）（x-4）=0，
    2x-5=0，x-4=0，
    ∴x1=，x2=4．
    分析：变形后分解因式得到（2x-5）（x-4）=0，推出2x-5=0，x-4=0，求出方程的解即可．
    点评：本题考查了解一元一次方程、解一元二次方程的应用，出错的原因是2x-5=0时，得到方程x-4=0是错误的，这样解方程时，方程就掉了一个解．
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    科目：初中数学 来源：沈阳模拟 题型：解答题

    小红、小亮两位同学一起解方程x（2x-5）+4（5-2x）=0．小红是这样解的：先将方程变为x（2x-5）-4（2x-5）=0，移向得x（2x-5）=4（2x-5），方程两边都除以（2x-5）得x=4，小亮看后说小红的解法不对，请你判断小红的解法是否正确？若不正确，请给出正确解法及答案．

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    科目：初中数学 来源：山东省同步题 题型：解答题

    某厂拟生产一种八年级学生使用的文具，但无法确定其颜色。为此，就该文具的颜色，小亮调查了八（1）班50位同学，结果如下：红、红、黄、绿、蓝、红、黄、红、红、绿、黄、红、红、绿、黄、绿、红、红、黄、绿、红、红、黄、红、绿、蓝、红、红、绿、蓝、黄、红、绿、蓝、红、红、红、绿、蓝、红、绿、黄、红、红、绿、绿、蓝、红、红、绿。
    （1）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢哪种颜色的文具吗？
    （2）你认为小亮的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？
    （3）小丽根据小亮的结果制成了下面两个图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢哪种颜色的文具吗？该班同学所喜欢的四种颜色的频数、频率分别是多少？
     
    （4）你认为小亮的调查反映了所有八年级同学对这种文具颜色的喜好情况吗？
    （5）为了更为准确地为文具厂商提供信息，你认为抽样调查时应注意什么？
    （6）该文具厂就该种文具的颜色随机地调查了5000名八年级同学，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制了下面的图。随着调查次数的增加，红色的频率是如何变化的？你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？
    （7）你认为该厂在生产该种文具时，对文具的颜色应如何安排？

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    科目：初中数学 来源：2009年辽宁省沈阳市和平区中考数学监测卷（一）（解析版） 题型：解答题

    小红、小亮两位同学一起解方程x（2x-5）+4（5-2x）=0．小红是这样解的：先将方程变为x（2x-5）-4（2x-5）=0，移向得x（2x-5）=4（2x-5），方程两边都除以（2x-5）得x=4，小亮看后说小红的解法不对，请你判断小红的解法是否正确？若不正确，请给出正确解法及答案．

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