Question

【题目】如果若干个一元一次方程的根都是整数且是一元一次不等式组所有整数解，则称这些一元一次方程为该不等式组的紧密关联方程.如不等式组 ，可以有紧密关联方程x-1=0 ， x-2=0,x-3=0；（不固定），若方程3-x=2x，2x=4都是关于x的不等式组 的紧密关联方程，则m的取值范围为（ ）
A.-1<m≤0
B.1≤m<2
C.0≤m<1
D.2<m≤3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：解方程3-x=2x，2x=4的解分别为x=1,x=2,
解不等组 得
因为不等组有解，
所以m<x≤m+2，
又因为x=1,x=2,是x的所有整数解，
则0≤m<1,2≤m+2≤3
即0≤m<1,
故选C。
【考点精析】通过灵活运用一元一次不等式组的整数解，掌握使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解)即可以解答此题．