Question

【题目】1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：如果正整数最少经过6步运算可得到1，则的值为__________．

Answer 1

【答案】10或64．

【解析】

利用第六步为1出发，按照规则，逆向逐项即可求出n的所有可能的取值．

如果正整数m按照上述规则施行变换后的第六步为1，

则变换中的第五步一定是2，

变换中的第四步一定是4；

变换中的第三步一定是8；

变换中的第二步一定是16，

变换中的第一步可能是32或5

则的值为64或10，

故答案为：10或64．