Question

15、现有五根钢条，长度分别为（单位cm）170，150，120，90，80，从中取出三根连接成一个直角三角形，这三根的长度分别为

170、150、80

（写出一种即可）．

Answer 1

分析：取出的三根钢条要符合三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）和勾股定理．

解答：解：假设取170，150这两根钢条，则第三根l应该满足：
①20＜l＜320，所以满足条件的钢条的长度有120，90，80；
②因为取出的三根钢条要组成直角三角形，所以，这三根钢条要适合勾股定理：
l²+150²=170²，解得l=80．
综合①②知，满足条件的三根钢条的长度分别是170、150、80．
故答案为170、150、80．

点评：本题主要考查了三角形的三边关系及直角三角形中的勾股定理．如果已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．