45° 85°
分析:由∠1是△ABC的一个外角,根据三角形的外角性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和,由∠1和∠B的度数求出∠A的度数,又因为∠ADE为△BDF的一个外角,再根据三角形的外角性质,由∠B和∠F求出∠ADE的度数,然后根据三角形的内角和定理即可求出所求角的度数.
解答:∵∠1是△ABC的一个外角,
∴∠1=∠A+∠B,又∠1=80°,∠B=35°,
∴∠A=∠1-∠B=80°-35°=45°;
∵∠ADE为△BDF的一个外角,又∠F=15°
∴∠ADE=∠B+∠F=35°+15°=50°,
根据三角形的内角和定理得:
∠AED=180°-∠A-∠ADE=180°-45°-50°=85°.
故答案为:45°;85°
点评:此题考查了三角形的外角性质,以及三角形的内角和定理.要求学生认真观察图形,找出与外角不相邻的两内角,从而为三角形的外角性质提供条件,此方法称为“构造外角法”.培养了学生发现问题,分析问题,解决问题的能力.