Question

 根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的

甲种蔬菜的销售利润y₁（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y₂（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示.

（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；

（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

 

 

 

 

【解析】（1）y₁=kx的图象过点（3，5.），求出k,y₂=ax²+bx的图象过点(1,2),(5,6) 求出a,b

（2）由等量关系“两种蔬菜所获得的销售利润之和=甲种蔬菜的销售利润+乙种蔬菜的销售利润”即可列出函数关系式；

用配方法化简函数关系式即可求出w的最大值．

 

Answer 1

【答案】

. 解：（1）. ………………………………………1分

.…………………………………3分

（2），

.………………………………4分

即.

所以甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是9200元.   …………………6分