【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1.
(1)△ABC与△A1B1C1的位似比是 .
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转180°得到的△A2B2C2.
(3)若点P(a,b)为△ABC内一点,求点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标.
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【题目】分已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有两个实数根x1,x2.
(1)求m的取值范围.
(2)若|x1|=|x2|,求m的值及方程的根.
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【题目】如图,正方形ABCD中,E是BC延长线上一点,在AB上取一点F,使点B关于直线EF的对称点G落在AD上,连接EG交CD于点H,连接BH交EF于点M,连接CM.则下列结论,其中正确的是( )
①∠1=∠2;
②∠3=∠4;
③GD=CM;
④若AG=1,GD=2,则BM=.
A.①②③④B.①②C.③④D.①②④
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【题目】九二班计划购买A、B两种相册共42册作为毕业礼品,已知A种相册的单价比B种的多10元,买4册A种相册与买5册B种相册的费用相同.
(1)求A、B两种相册的单价分别是多少元?
(2)由于学生对两类相册喜好不同,经调查得知:购买的A种相册的数量要少于B种相册数量的,但又不少于B种相册数量的,如果设买A种相册x册.
①有多少种不同的购买方案?
②商店为了促销,决定对A种相册每册让利a元销售(12≤a≤18),B种相册每册让利b元销售,最后班委会同学在付款时发现:购买所需的总费用与购买的方案无关,当总费用最少时,求此时a的值.
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【题目】已知在梯形ABCD中,AD // BC,AD < BC,且AD = 5,AB = DC = 2,
(1)如图:P为AD上的一点,满足;
① ;
② 求AP的长
(2)如果点P在AD上移动(点P与点A、D不重合),且满足,PE交直线与BC于点E,同时交直线DC于点Q,那么
① 当点Q在线段DC的延长线上时,设AP = x,CQ = y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
② 当CE = 1时,写出AP的长(不必写出解题过程)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图像与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的解析式及其对称轴;
(2)若点E是线段BC上的一点,过点E作x轴的垂线,垂足为F,且EF=2EC,求点E的坐标;
(3)若点P是抛物线对称轴上的一个动点,连接PA,PC,设点P的纵坐标为t,当∠APC不小于60°时,求t的取值范围.
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【题目】如图1,点A在x轴上,OA=4,将OA绕点O逆时针旋转120°至OB的位置.
(1)求经过A、O、B三点的抛物线的函数解析式;
(2)在此抛物线的对称轴上是否存在点P使得以P、O、B三点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3 )如图2,OC=4,⊙A的半径为2,点M是⊙A上的一个动点,求MC+OM的最小值.
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【题目】小明星期天上午8:00从家出发到离家36千米的书城买书,他先从家出发骑公共自行车到公交车站,等了12分钟的车,然后乘公交车于9:48分到达书城(假设在整个过程中小明骑车的速度不变,公交车匀速行驶,小明家、公交车站、书城依次在一条笔直的公路旁).如图是小明从家出发离公交车站的路程y(千米)与他从家出发的时间x(时)之间的函数图象,其中线段AB对应的函教表达式为y=kx+6.
(1)求小明骑公共自行车的速度;
(2)求线段CD对应的函数表达式;
(3)求出发时间x在什么范围时,小明离公交车站的路程不超过3千米?
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