Question

将下列各式因式分解：
（1）100x²-81y² 
（2）（x²+1）²-4x²
（3）（x-2）²+12（x-2）+36              
（4）3x³-12x²y+12xy²．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式分解因式即可；
（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式即可；
（3）把（x-2）看作一个整体，利用完全平方公式分解因式即可；
（4）先提取公因式3x，再根据完全平方公式进行二次分解．

解答：解：（1）100x²-81y²=（10x+9y）（10x-9y）；

（2）（x²+1）²-4x²
=（x²+2x+1）（x²-2x+1）
=（x+1）²（x-1）²；

（3）（x-2）²+12（x-2）+36
=（x-2+6）²
=（x+4）²；

（4）3x³-12x²y+12xy²
=3x（x²-4xy+4xy）
=3x（x-2y）²．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．