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    精英家教网如图，若函数y=-x与y=-
    4x
    的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为
     
    ．
    分析：正比例函数与反比例函数图象若有交点，必为两个，且关于原点对称，即△AOC和△BOC是同底等高的两个三角形，都等于|k|的一半．
    解答：解：依题意：△AOC和△BOC是同底等高的两个三角形，都等于
    1
    2
    |k|=2．
    故△BOC的面积为2．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查了反比例函数 y=
    k
    x
    中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
    1
    2
    |k|．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是反比例函数y=
    9
    x
    （x＞0）的图象，点C的坐标为（0，2），若点A是函数y=
    9
    x
    图象上一点，点B是x轴正半轴上一点，当△ABC是等腰直角三角形时，点B的坐标为
    （4，0）或（
    5
    2
    ，0）或（-1+
    		10
    ，0）
    （4，0）或（
    5
    2
    ，0）或（-1+
    		10
    ，0）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，反比例函数y=
    k
    x
     （x＞0）的图象分别与矩形OABC的边AB、BC相交于点D、E，与对角线OB交于点F，以下结论：
    ①若△OAD与△OCE的面积和为2，则k=2；
    ②若B点坐标为（4，2），AD：DB=1：3，则k=1；
    ③图中一定有
    AD
    BD
    =
    CE
    BE
    ；
    ④若点F是OB的中点且k=6，则四边形ODBE的面积为12．
    其中一定正确个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，若函数y=-x与数学公式的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为________．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省嘉兴市嘉善县柳州中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，若函数y=-x与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为    ．

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