Question

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1．
（1）按下列要求画图：过点C画AB的平行线DF；过点A画AB的垂线MN．
（2）计算△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）如图所示，线段AB正好在格点上，所以过C点沿AB向上平移2个小正方形对角线的距离即可，连接格点A左小正方形向上平移第三个对角线格点即可．
（2）从9个小正方形的面积减去3个三角形的面积即可．

解答：解：（1）如图所示

（2）∵三角形ABC的面积正好是9个小正方形的面积减去3个三角形的面积，
即；S_△ABC=32-

1

2

×2×3-

1

2

×2×1-

1

2

×1×3=

7

2

．
答；△ABC的面积为

7

2

．

点评：此题主要考查学生对平行线的性质和三角形面积的计算的理解和掌握．解答此题的关键是从9个小正方形的面积减去3个三角形的面积正好是三角形ABC的面积．此题稍有难度，属于中档题．