[题目]有一等腰直角三角形纸片.以它的对称轴为折痕.将三角形对折.得到的三角形还是等腰直角三角形．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次.所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的倍．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的倍．

【答案】
【解析】解：由于折叠一次后得到的等腰直角三角形与原等腰直角三角形是相似三角形，

得到的相似比=现在的斜边：原来的斜边= ，

∴折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）4= 倍．

所以答案是：．

【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰直角三角形的相关知识，掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°，以及对翻折变换（折叠问题）的理解，了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．

练习册系列答案

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