Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于某条直线l对称．
（1）直接写出直线l所对应的函数式，△A₁B₁C₁向下平移多少个单位时，点B₁恰好落在直线l上；
（2）画出△A₁B₁C₁绕点A₁按顺时针方向旋转90°后得到的△A₁B₂C₂；
（3）经过什么样的图形变换，可以把△ABC变换得到△A₁B₂C₂，写出简要的文字说明．

Answer 1

【答案】分析：（1）观察图形可直接写出直线l对应的函数式，并可看出，△A₁B₁C₁向下平移5个单位时，点B₁恰好落在直线l上；
（2）找出旋转后三角形各顶点的对应点，然后顺次连接即可；
（3）将△ABC向上平移2个单位，再做关于y轴对称的图形；或先关于直线x=l对称，再向左平移2个单位，再向上平移2个单位，即可得到△A₁B₂C₂．
解答：解：（1）直线l所对应的函数式为：y=x，△A₁B₁C₁向下平移5个单位时，点B₁恰好落在直线l上；

（2）所画图形如下所示：


（3）向上平移2个单位，再做关于y轴对称的图形．或先关于直线x=l对称，再向左平移2个单位，再向上平移2个单位．
点评：本题考查旋转和平移变换作图的问题，难度适中，关键是对旋转和平移性质的熟练掌握及灵活运用．