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18.如图,在△ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E为BC上的点,连结DN,EM.若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分面积为(  )cm2
A.25B.35C.30D.42

分析 连接MN,根据中位线定理,可得出MN=DE=5cm;图中阴影部分的面积就是图中三个三角形的面积,由图可知,这三个三角形的底相等都是5cm,这三个三角形的高之和是从A点到BC的垂线段的长,利用勾股定理可求得高的值,据此可求出图中阴影部分的面积.

解答 解:连接MN,过点A作AF⊥BC于F,
则MN是△ABC的中位线,
因此MN=$\frac{1}{2}$BC=5cm;
则AF=$\sqrt{A{B}^{2}-B{F}^{2}}$=12cm.
∵图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm,且高的和为12cm;
因此S阴影=$\frac{1}{2}$×5×12=30cm2
故选:C.

点评 本题主要考查了中位线定理、等腰三角形的性质,掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)判断抛物线C1:y=-x2+2x与C2:y=x2+2x是否为“姐妹抛物线”?并说明理由.
(2)求抛物线C1:y=-3x2-4x的“姐妹抛物线”C2
(3)顺次连接A、N、B、M(如图2),若四边形ANBM恰好是矩形,请写出这对“姐妹抛物线”的表达式(写出一对即可).

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