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14、已知二次函数的图象开口向上,且顶点在y轴的负半轴上,请你写出一个满足条件的二次函数的表达式
y=x2-2
.(答案不唯一)
分析:因为开口向上,所以a>0;因为顶点在y轴的负半轴上,所以y=ax2+k且k<0.
解答:解:依题意,只要满足二次项系数为正数,顶点坐标为(0,k),k<0即可,
根据顶点式写解析式,本题答案不唯一,如y=x2-2.
点评:此题是开放性试题,考查函数图形及性质的综合运用,对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义,但此题若想答对需要满足所有条件,如果学生没有注意某一个条件就容易错.
本题的结论是不唯一的,其解答思路渗透了数形结合的数学思想.
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