Question

如图一，点A、B、C在同一直线上，且△ABE，△BCD都是正三角形，连接AD，CE．
（1）△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；
（2）若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A，B，C不在同一直线上（如图二），则在旋转过程中线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先确定对应顶点，即可确定旋转中心以及旋转角；
（2）本题考查的是旋转的性质以及全等三角形的判定．需要考生空间想象的能力．
解答：解：（1）是．△BEC可由△ABD绕点B顺时针旋转60°得到．

（2）AD=EC．
因为△AEB、△BCD为等边三角形，
故EB=AB，BC=BD，
由∠ABE+∠EBD=∠DBC+∠EBD，
可得△BEC≌△BAD．
点评：本题主要考查的是全等三角形的判定，值得注意的是考生要注重自身的空间想象能力．