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    已知：a是方程x2-3x+1=0的一个根，则数学公式的值是________．

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    分析：利用方程解的定义找到相等关系x2+3x=1，再把所求的代数式化简后整理出x2+3x的形式，再整体代入x2+3x=1，即可求解．
    解答：∵a是方程x2-3x+1=0的一个根，
    ∴a2-3a+1=0，
    ∴a2-3a=-1，a2+1=3a，
    则
    =2（a2-3a）+
    =2×（-1）+=0．
    故填空答案：0．
    点评：主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
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