Question

（2004•衢州）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪彩成四个小正方形，如此继续下去，…，根据以上操作方法，请你填写下表：

操作次数N	1	2	3	4	5	…	N	…
正方形的个数	4	7	10			…		…

    ．

Answer 1

【答案】分析：寻找它们之间的以及与第一次得到正方形的个数之间的相互联系，探寻其规律．
解答：解：操作1次，得到正方形的个数为4；
操作2次，得到正方形的个数为4+3=7；
操作3次，得到正方形的个数为4+2×3=10；
操作4次，得到正方形的个数为4+3×3=13；
操作5次，得到正方形的个数为4+4×3=16；
操作N次，得到正方形的个数为4+（N-1）×3=3N+1．
点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据．