Question

如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A₁B₁C₁D₁，并求出A₁，B₁，C₁，D₁的坐标；
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A₂B₂C₂D₂；
（3）画出四边形A₃B₃C₃D₃，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形．

Answer 1

【答案】分析：（1）关于原点对称的两个点的坐标特点是：横坐标，纵坐标都互为相反数；
（2）关于x轴对称的；两个点的坐标特点是：横坐标相等，纵坐标互为相反数，根据坐标关系画图，写坐标．
解答：解：（1）A₁（-4，-4），B₁（-1，-3），C₁（-3，-3），D₁（-3，-1）．
（正确写出每个点的坐标得4分；正确画出四边形A₁B₁C₁D₁给2分）

（2）正确画出图形A₂B₂C₂D₂给（3分）；

（3）正确画出图形A₃B₃C₃D₃给（3分）．

点评：本题实际上就是坐标系里的轴对称，中心对称的问题，要明确关于原点对称，关于x轴对称，y轴对称的点的坐标特点；通过画图，图形由部分到整体，体现了对称的美感．