Question

【题目】某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：

频数分布表

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	25≤x＜30	4
第2组	30≤x＜35	8
第3组	35≤x＜40	16
第4组	40≤x＜45	a
第5组	45≤x＜50	10

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数？

（4）第一组中的A、B、C、D 四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B名同学能分在同一组的概率．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）见解析；（3）352人；（4）

【解析】试题分析：

（1）由总人数减去已知的频数即可得到a的值；

（2）根据第3组、第4组的频数即可将频数分布直方图补充完整；

（3）先根据频数分布表中的数据计算出样本的优秀率，再由800×优秀率即可得到全校汉字书写优秀的人数；

（4）画出树形图，分析图中所得结果即可计算出所求概率.

试题解析：

（1）表中a的值是：

a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；

（2）根据题意画图如下：

（3）本次测试的优秀率是=0.44．

所以该校八年级汉字书写优秀的人数为800×0.44=352（人）；

（4）根据题意画树状图如下：

共有12种情况，A，B两名同学分在同一组的情况有2种，

则他们同一组的概率是．