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    文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：

    文文：“过点作的中垂线，垂足为”；

    彬彬：“作的角平分线”．

     

     

    数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”

    （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．

    （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

     

    【答案】

    解：（1）只要合理即可．

    （2）证明：作的角平分线，则，

    又，，

    ，．

    【解析】（1）只可以说过点A作BC的垂线AD或取BC的中点D，连结AD

           （2）利用辅助线找出全等三角形的条件即可

     

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    24、文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
    文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；
    彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．
    数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
    （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；
    （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出已知，求证（如图），已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．她们对各自所作的辅助线描述如下：精英家教网
    文文：“过点A作BC的中垂线AD”．
    彬彬：“作△ABC的角平分线AD”
    文文和彬彬的作法谁的正确？请你加以判断，并选择他们中间正确的作法完成证明过程．
    答：
     

    证明：

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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（带解析） 题型：解答题

    文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
    文文：“过点作的中垂线，垂足为”；
    彬彬：“作的角平分线”．

    数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
    （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．
    （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省温州市乐清市公立学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•温州）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
    文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；
    彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．
    数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
    （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；
    （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

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