【题目】根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表.若2015年5月份,该市居民甲用电100千瓦时,交电费60元.
(1)上表中,a= ,若居民乙用电200千瓦时,交电费 元.
(2)若某用户某月用电量超过300千瓦时,设用电量为x千瓦时,请你用含x的代数式表示应交的电费.
(3)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少千瓦时时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元?
【答案】(1)0.6;122.5.(2)0.9x﹣82.5.(3)250千瓦.
【解析】
(1)根据100<150结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程,解之即可得出a值;再由150<200<300,结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论;
(2)根据应交电费=150×0.6+(300-150)×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分,即可得出结论;
(3)设该居民用电x千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时为0.62元,分x在第二档及第三档考虑,根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x值,结合实际即可得出结论.
(1)∵100<150,
∴100a=60,
∴a=0.6,
若居民乙用电200千瓦时,应交电费150×0.6+(200-150)×0.65=122.5(元),
故答案为:0.6;122.5;
(2)当x>300时,应交的电费150×0.6+(300-150)×0.65+0.9(x﹣300)=0.9x﹣82.5;
(3)设该居民用电x千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时为0.62元,
当该居民用电处于第二档时,90+0.65(x﹣150)=0.62x,
解得:x=250;
当该居民用电处于第三档时,0.9x﹣82.5=0.62x,
解得:x≈294.6<300(舍去).
综上所述该居民用电不超过250千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.
(1)直接填空:∠BAD=______°.
(2)点P在CD上,连结AP,AM平分∠DAP,AN平分∠PAB,AM、AN分别与射线BP交于点M、N.设∠DAM=α°.
①求∠BAN的度数(用含α的代数式表示).
②若AN⊥BM,试探究∠AMB的度数是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请用α的代数式表示它.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(a,b)为第一象限内一点,且a<b.连结OA,并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA.若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上,则的值等于___.
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【题目】某厂家在甲、乙两商场销售同一件商品所获得的利润分别为,(单位:元),与销售量(单位:件)的函数关系图象如图所示,试根据图像解决下列问题:
(1)分别求出关于的函数解析式;
(2)现厂家分配该商品800件给甲商场、400件给乙商场,当甲、乙两商场售完这批商品后,厂家可获得总利润多少元?
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【题目】已知:如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE延长线于点F,连接CF.
(1)如图1,求证:四边形ADCF是平行四边形;
(2)如图2.连接CE,在不添加任何助线的情况下,请直接写出图2中所有与△BEC面积相等的三角形。
图1 图2
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【题目】平面直角坐标系中,对于点和点,给出如下定义:
若 则称点为点的可变点.例如:点的可变点的坐标是 ,点 的可变点的坐标是 .
(1)①点的可变点的坐标是 ;
②在点, 中有一个点是函数图象上某一个点的可变点,这个点是 ;(填“A”或“B”)
(2)若点在函数 的图象上,求其可变点的纵坐标的取值范围;
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【题目】某校随机抽取本校部分同学,调查同学了解母亲生日日期的情况,分“知道、不知道、记不清”三种.下面图①、图②是根据采集到的数据,绘制的扇形和条形统计图.
请你要根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;
(2)在图①中,求出“不知道”部分所对应的圆心角的度数;
(3)若全校共有1440名学生,请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?
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【题目】如图,已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y= (x<0)的图象交于点A(1,2)和点B
(1)求k的值及一次函数解析式;
(2)点A与点A′关于y轴对称,则点A′的坐标是___;
(3)在y轴上确定一点C,使△ABC的周长最小,求点C的坐标。
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【题目】如图,已知线段a,b,∠α(如图).
(1)以线段a,b为一组邻边作平行四边形,这样的平行四边形能作____个.
(2)以线段a,b为一组邻边,它们的夹角为∠α,作平行四边形,这样的平行四边形能作_____个,作出满足条件的平行四边形(要求仅用直尺和圆规,保留作图痕迹,不写做法)
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