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【题目】根据国家发改委实施阶梯电价的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从201551日起对居民生活用电试行阶梯电价收费,具体收费标准见下表.若20155月份,该市居民甲用电100千瓦时,交电费60元.

1)上表中,a=  ,若居民乙用电200千瓦时,交电费  元.

2)若某用户某月用电量超过300千瓦时,设用电量为x千瓦时,请你用含x的代数式表示应交的电费.

3)试行阶梯电价收费以后,该市一户居民月用电多少千瓦时时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元?

【答案】10.6122.5.(20.9x82.5.(3250千瓦.

【解析】

1)根据100150结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程,解之即可得出a值;再由150200300,结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论;

2)根据应交电费=150×0.6+300-150×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分,即可得出结论;

3)设该居民用电x千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时为0.62元,分x在第二档及第三档考虑,根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x值,结合实际即可得出结论.

1)∵100150

100a=60

a=0.6

若居民乙用电200千瓦时,应交电费150×0.6+(200-150)×0.65=122.5(元),

故答案为:0.6122.5

2)当x300时,应交的电费150×0.6+(300-150)×0.65+0.9x300=0.9x82.5

3)设该居民用电x千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时为0.62元,

当该居民用电处于第二档时,90+0.65x150=0.62x

解得:x=250

当该居民用电处于第三档时,0.9x82.5=0.62x

解得:x≈294.6300(舍去).

综上所述该居民用电不超过250千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元.

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