Question

（1）解分式方程：

x

x-1

-

3

x+1

=1
（2）解不等式组

x+4≤6 1 2 (x-3)＞-2

，并写出该不等式组的整数解．

Answer 1

考点：解分式方程,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分求出不等式组的解集，找出解集的整数解即可．

解答：解：（1）去分母，得：x（x+1）-3（x-1）=（x+1）（x-1），
整理得：-2x=-4，
解得：x=2，
经检验x=2是原方程的解，
∴原方程的解是x=2；
（2）解x+4≤6，得x≤2，
解

1

2

（x-3）＞-2，得x＞-1，
∴该不等组的解集为-1＜x≤2，
∴不等式组的整数解为：0，1，2．

点评：此题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．