分析 (1)利用点A坐标为(0,450),可以得出甲,乙两地之间的距离为450,利用点A坐标为(0,450),点B坐标为(3,0),代入y1=kx+b求出即可,利用线段OC解析式为y=ax求出即可;
(2)利用(1)中所求得出S=|y1-y2|,进而求出函数解析式,得出图象即可.
(3)S=135时,分两种情况:-225x+450=135或225x-450=135,解得:x=1.4或x=2.6则快、慢车之间的距离超过135km时,x的取值范围:0≤x<1.4或2.6<x≤6.
解答 解:(1)设线段AB的函数解析式为y1=kx+b,
把点A坐标为(0,450),点B坐标为(3,0),代入y1=kx+b得:$\left\{\begin{array}{l}{b=450}\\{3k+b=0}\end{array}\right.$
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-150}\\{b=450}\end{array}\right.$
则y1=-150x+450,
设线段OC的函数解析式为y=ax,
把(6,450)代入y=ax得:6a=450,
解得:a=75,
则y2=75x.
(2)根据(1)得出,
S=|y1-y2|=|450-150x--75x|=$\left\{\begin{array}{l}{-225x+450(0≤x≤2)}\\{225x-450(2<x≤3)}\\{75x(3<x≤6)}\end{array}\right.$
函数图象如图所示:
(3)S=135时,分两种情况:
-225x+450=135或225x-450=135,
解得:x=1.4或x=2.6
则快、慢车之间的距离超过135km时,x的取值范围:0≤x<1.4或2.6<x≤6.
点评 此题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求解析式,根据已知图象上的点得出函数解析式以及利用分段函数分析是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C. | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2n | B. | 2n-1 | C. | 2n | D. | 2n+1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
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