Question

10．如图，在△ABC中，DE∥BC，若BF：EF=3：2，求$\frac{AD}{AB}$和$\frac{EA}{EC}$的值．

Answer 1

分析 由DE∥BC得到$\frac{EF}{BF}$=$\frac{ED}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{3}$，由此即可解决问题．

解答 解：如图，∵DE∥BC，
∴$\frac{EF}{BF}$=$\frac{ED}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{1}$．

点评 本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．