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    已知：如图所示，BE、CD相交于F，∠B＝∠C，∠1＝∠2．求证：DF＝EF．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵∠ADF＝∠B＋∠3，∠AEF＝∠C＋∠4(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)

    　　又∵∠3＝∠4(对顶角相等)，∠B＝∠C(已知)

    　　∴∠ADF＝∠AEF

    　　在△ADF与△AEF中，

    　　∴△ADF≌△AEF(AAS)

    　　∴DF＝EF(全等三角形的对应边相等)


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    25、已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
    （1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
    （2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
    （3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．

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    精英家教网已知：如图所示，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
    求证：（1）AD是∠BAC的平分线；（2）AB=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图所示，在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B
    求证：AB=AD+BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AB=CE，BC=5，CD=13，则BE=
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