Question

如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE＝DF，

求证：四边形AECF是平行四边形．

Answer 1

见解析

试题分析:连结AC，与BD交于点O………………………………………………………（1分）
∵四边形ABCD是平行四边形  ∴OA＝OC，OB＝OD……………………（3分）
又∵点E、F在BD上，且BE＝DF，
∴OB＋BE＝OD＋DF，即OE＝OF……………………………………………（5分）
∴四边形AECF是平行四边形．………………………………………………（6分）
点评： 此类试题属于难度较大的试题，
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（6）所有邻角都互补的四边形是平行四边形；