Question

如图，将Rt△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=30°）沿直线AD折叠，使点B落在E处，E在AC的延长线上，则∠AEB的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．60°

D．55°

Answer 1

C

本题考查的是图形的翻折变换（折叠问题），等边三角形的判定
折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，即可求得结果．
∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴∠BAC=60°，
∵将Rt△ABC沿直线AD折叠，
∴AE=AB，
∴△ABE是等边三角形
∴∠AEB= 60°．
故选C．