【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的点F处,并且FD∥BC,则CD的长是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】某市为了美化亮化某景点,在两条笔直的景观道、上,分别放置了、两盏激光灯,如图1所示,灯发出的光束自逆时针旋转至便立即回转:灯发出的光東自逆时针旋转至便立即回转,两灯不同断照射,们每秒转动度,每秒转动度,且满足.若这两条景观道的道路是平行的,即.
(1)求、的值:
(2)灯先转动秒,灯才开始转动,当灯转动秒时,两灯的光東和到达如图1所示的位置,试问和是否平行?请说明理由:
(3)在(2)的情况下,当灯光束第一次达到之前,两灯的光束是否还能互相平行,如果还能互相平行,那么此时灯旋转的时间为______秒. (不要求写出解答过程)
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【题目】(本题14分)如图(1),在△ABC和△EDC中,D为△ABC边AC上一点,CA平分∠BCE,BC=CD,AC=CE.
(1)求证:△ABC≌△EDC;
(2)如图(2),若∠ACB=60°,连接BE交AC于F,G为边CE上一点,满足CG=CF,连接DG交BE于H.
①求∠DHF的度数;
②若EB平分∠DEC,试说明:BE平分∠ABC.
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【题目】如图,直线y=2x﹣6与反比例函数的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某工程,由甲、乙两队承包,天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?
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【题目】工厂接到订单,需要边长为(a+3)和3的两种正方形卡纸.
(1)仓库只有边长为(a+3)的正方形卡纸,现决定将部分边长为(a+3)的正方形纸片,按图甲所示裁剪得边长为3的正方形.
①如图乙,求裁剪正方形后剩余部分的面积(用含a代数式来表示);
②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的边长多少?(用含a代数式来表示);
(2)若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部,按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3,则S2﹣S1的值为 .
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【题目】已知⊙O为△ABC的外接圆,直线l与⊙O相切于点P,且∥BC.
(1) 连接PO,并延长交⊙O于点D,连接AD.证明: AD平分∠BAC;
(2) 在(1)的条件下,AD交BC于点E,连接CD.若DE=2,AE=6.试求CD的长.
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【题目】如图,在中,为的中点,,.动点从点出发,沿方向以的速度向点运动;同时动点从点出发,沿方向以的速度向点运动,运动时间是秒.
(1)用含的代数式表示的长度.
(2)在运动过程中,是否存在某一时刻,使点位于线段的垂直平分线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)是否存在某一时刻,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(4)是否存在某一时刻,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】先阅读下面的材料,然后回答问题:
方程的解为,;
方程的解为,;
方程的解为,;…
(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程的解是___;
(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程的解是___;
(3)猜想关于x的方程x的解并验证你的结论;
(4)在解方程:时,可将方程变形转化为(2)的形式求解,按要求写出你的变形求解过程。
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