Question

圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=5：2：1，则∠D=

 

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Answer 1

分析：根据圆内接四边形的性质得出∠A：∠B：∠C：∠D=5：2：1：4，∠A+∠C=∠B+∠D=180°，即可求出∠D．

解答：解：∵圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=5：2：1，
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°，∠A：∠B：∠C：∠D=5：2：1：4，
∴∠D=

4

6

×180°=120°，
故答案为：120°．

点评：本题主要考查对圆内接四边形的性质的理解和掌握，能推出∠A：∠B：∠C：∠D=5：2：1：4是解此题的关键．