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在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,0),点By轴上的一点,点C是第一象限内一点,且AC=2,设tanBOCm,则m的取值范围是__________.


m≥- 解析:由已知得,点C在以A为圆心,2为半径的圆上,且点C在第一象限内,如图,当OC与⊙A相切时,m的值最小.此时,∠BOC+∠2=∠2+∠1=90°,

∴∠BOC=∠1,在Rt△AOC中,∠ACO=90°,CO

∴tan ∠BOCtan ∠1=,∴m.


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已知x1,x2 是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.

(1)求x1,x2 的值;

(2)若x1,x2 是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.

26. (本题满分8分)如图,利用一面墙(墙长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.

⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?

⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么?

 


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