分析 (1)根据同角的余角相等和相似三角形的判定定理证明即可;
(2)作AM⊥x轴于M,作BN⊥x轴于N,根据坐标特征求出OM=2,AM=1,根据一次函数图象上点的坐标特征设出点B的坐标,根据相似三角形的性质列出比例式,代入计算即可.
解答 (1)证明:∵∠D=90°,
∴∠DCE+∠E=90°,
∵∠BCE=90°,
∴∠DCE+∠ACB=90°,
∴∠ACB=∠E,又∠A=∠D=90°,
∴△ABC∽△DCE;
(2)解:如图②,作AM⊥x轴于M,作BN⊥x轴于N,
∵点A(-2,1),
∴OM=2,AM=1,
设点B的坐标为(x,-2x+3),
由(1)得,△AOM∽△OBN,
∴$\frac{AM}{ON}$=$\frac{OM}{BN}$,即$\frac{1}{x}$=$\frac{2}{-2x+3}$,
解得,x=$\frac{3}{4}$,
则-2x+3=$\frac{3}{2}$,
则点B的坐标为($\frac{3}{4}$,$\frac{3}{2}$).
点评 本题考查的是相似三角形的判定和性质、一次函数图象上点的坐标特征,掌握相似三角形的判定定理和性质定理、理解一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键.
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A. | 1:1:1 | B. | 1:1:2 | C. | 1:2:2 | D. | 1:2:5 |
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A. | MN∥BC | B. | AD∥MN | C. | MN=AM | D. | AN=AM |
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