Question

已知三角形的三边长分别为a、b、c，且a＞c，那么|c-a|-

(a+c-b)2

=（　　）

• A、2a-b
• B、2c-b
• C、b-2a
• D、b-2c

Answer 1

分析：根据三角形中任意两边之和大于第三边，判断a+c-b的符号．

解答：解：根据三角形三边关系可知，a+c＞b，即a+c-b＞0，
由已知a＞c，得a-c＞0，
∴原式=|c-a|-|a+c-b|=a-c-（a+c-b）=a-c-a-c+b=b-2c．
故选D．

点评：本题利用了三角形三边关系化简二次根式，注意二次根式的结果为非负数．