Question

（1）计算：sin60°•cot30°-

2

cos45°+

1

2

(π-

3

)0+tan45°
（2）解方程：3x²-4x+1=0．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂与特殊角的三角函数值得到原式=

3

2

•

3

-

2

•

2

2

+

1

2

×1+1，然后进行二次根式的乘法运算后合并即可；
（2）先把方程左边分解得到（3x-1）（x-1）=0，原方程转化为3x-1=0或x-1=0，然后解一次方程即可．

解答：（1）解：原式=

3

2

•

3

-

2

•

2

2

+

1

2

×1+1
=

3

2

-1+

1

2

+1
=2；

（2）解：∵（3x-1）（x-1）=0，
∴3x-1=0或x-1=0，
∴x₁=

1

3

，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了零指数幂与特殊角的三角函数值．