精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
10.已知整式M=x2+5ax-x-1,整式M与整式N之差是3x2+4ax-x
(1)求出整式N;
(2)若a是常数,且2M+N的值与x无关,求a的值.

分析 (1)根据题意,可得N=(x2+5ax-x-1)-(3x2+4ax-x),去括号合并即可;
(2)把M与N代入2M+N,去括号合并得到最简结果,由结果与x值无关,求出a的值即可.

解答 解:(1)N=(x2+5ax-x-1)-(3x2+4ax-x)
=x2+5ax-x-1-3x2-4ax+x
=-2x2+ax-1;

(2)∵M=x2+5ax-x-1,N=-2x2+ax-1,
∴2M+N=2(x2+5ax-x-1)+(-2x2+ax-1)
=2x2+10ax-2x-2-2x2+ax-1
=(11a-2)x-3,
由结果与x值无关,得到11a-2=0,
解得:a=$\frac{2}{11}$.

点评 此题考查了整式的加减,熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

10.甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示,下列说法正确的说法有(  )
(1)A、B两城之间距离是300千米(2)甲车的速度是60千米/小时
(3)乙车出发4小时追上甲车(4)甲车出发2小时或3小时,两车相距20千米.
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.已知关于x的分式方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解是正数,则m可能的取值为(  )
A.-7B.-6C.-5D.-4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.下列各数中,比-2小1的数是(  )
A.-1B.-3C.3D.1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图:M、N分别为直角坐标系x、y正半轴上两点,过M、N和原点O三点的圆和直线y=x交于点P,
(1)试判断△PMN的形状;
(2)连接MN,设直线y=x交MN于点G,若PG:PN=3:4,△PGN的周长为6,求△PON的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.圣诞节将至,小华决定购买一些贺卡,贺卡店有一则广告如图:
          购买贺卡须知
(a)若购买20张以内(含20张),每张贺卡20元;
(b)若购买20张以上,所购贺卡按照价格全部打七五折.
(1)如果小华只买15张,则购买贺卡共花去多少元钱?
(2)如果小华购买x张,请用含x的代数式表示小华所花的费用;
(3)如果小华此次购买共花去360元,请问购买贺卡可能多少张?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.填空并完成以下推理:
已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,求证:CD⊥AB.
解:∵∠1=∠ACB(已知)∴DE∥BC (同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠DCB(两直线平行,内错角相等)
∵∠2=∠3(已知)∴∠3=∠DCB
∴CD∥FH (同位角相等,两直线平行)
∴∠BDC=∠BHF
又∵FH⊥AB(已知)
∴CD⊥AB.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,在边长为1的正方形网格中画有一个圆心为O的半圆,请按要求准确作图.
(1)请在图1中仅用无刻度的直尺连线将半圆的面积三等分;
(2)请在图2网格中以O为圆心,用直尺与圆规画一个与已知半圆的半径不同,但面积相等的扇形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.在同一坐标系中,正比例函数y=-2x与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象有0个交点.

查看答案和解析>>

同步练习册答案