解三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{4a+2b+c=3}\\{25a+5b+c=60}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．解三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{4a+2b+c=3}\\{25a+5b+c=60}\end{array}\right.$．

分析根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}&{①}\\{4a+2b+c=3}&{②}\\{25a+5b+c=60}&{③}\end{array}\right.$，
②-①，得
3a+3b=3，④
③-②，得
21a+3b=57，⑤
⑤-④，得
18a=54，
解得，a=3，
将a=3代入④，得
b=-2，
将a=3，b=-2代入①，得
c=-5，
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-2}\\{c=-5}\end{array}\right.$．

点评本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是明确解三元一次方程组的方法，利用消元的思想解答．

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14．如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=-$\frac{1}{3}$x²+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．
（1）填空：b=$\frac{1}{3}$，c=4；
（2）在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；
（3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由；
（4）如图②，点N的坐标为（-$\frac{3}{2}$，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q′的坐标．

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15．

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，△ABC先向右平移5格，再向上平移3格，得到△A₁B₁C₁．
（1）在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）网格线的交点（即小正方形的顶点）称为格点，在图中找出格点P和格点Q，连接AP、AQ，使AP⊥BC，AQ∥B₁C₁；
（3）在图中探究并求得△ABC的面积=5.5（直接写出结果）．

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12．一元二次方程式x²-8x=48可表示成（x-a）²=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（　　）

A．

B．

C．

-12

D．

-20

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．

如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）．
解：垂直．理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC，
∴∠AED=∠ACB=90°（①在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行）．
∴DE∥BC（②同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠DCB（③两直线平行，内错角相等）
∵∠1与∠2互补（已知）．
∴∠DCB与∠2互补
∴DC∥FH（④同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BFH=∠CDB（⑤两直线平行，同位角相等）
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°．
∴∠BFH=90°（⑥等量代换）．
∴HF⊥AB．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

9．若3a^m+2b与ab^2n-1是同类项，则m+n的值是（　　）

A．

-1

B．

-5

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．