Question

如图，九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度，在地面的C点处用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=60°，再沿直线CB后退8m到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=45°，已知测角器的高度为1.6m，求旗杆AB的高度（≈1.73，结果保留一位小数）．

Answer 1

【答案】分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造等量关系，进而求解．
解答：解：设AE为x米，在Rt△AGE中，∠AGE=45°，
则GE=AE=x米．
在Rt△AFE中，∠AFE=60°，
故EF=x•cot60°=x．
GF=GE-FE=x-x=8，
解得x≈18.9．
故旗杆高度为18.9+1.6=20.5．
答：旗杆AB的高度为20.5米．
点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．