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    已知反比列函数y=的图象在每一条曲线上，y都随x的增大而增大，
    （1）求k的取值范围；
    （2）在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为12，求此函数的解析式．
    （1）k＜0 （2）y=﹣

    试题分析：（1）直接根据反比例函数的性质求解即可，k＜0；
    （2）直接根据k的几何意义可知：过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，所以|k|=12，而k＜0，则k=﹣12．
    解：（1）∵反比列函数y=的图象在每一条曲线上，y都随x的增大而增大，
    ∴k＜0；
    （2）设A（x，y），由已知得，|xy|=|k|=12，
    ∵k＜0，
    ∴k=﹣12，
    所以，反比例函数的解析式为y=﹣．
    点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=2x﹣2的图象与x轴、y轴分别相交于B、A两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M（3，m）．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析为               ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A。C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN。
    下列结论：
    ①△OCN≌△OAM；
    ②ON=MN；
    ③四边形DAMN与△MON面积相等；
    ④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为。
    其中正确的个数是【   】

    　　A．1    　B．2　　   C．3　   　D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）．

    （1）求n关于m的函数关系式；
    （2）若BD=2，tan∠BAC=，求k的值和点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是　 　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是　  　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一平面直角坐标系中，函数y=﹣x﹣k与（k＜0）的大致图象是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=       ．

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