如图.已知∠1＞∠2.如果把∠1沿着AD翻折过来.射线AB与∠2将会有怎样的位置关系? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，已知∠1＞∠2，如果把∠1沿着AD翻折过来，射线AB与∠2将会有怎样的位置关系？

分析根据折叠的性质得到∠B′AD=∠1，等量代换得到∠B′AD＞∠2，于是得到结论．

解答解：如图，∵把∠1沿着AD翻折，
∴∠B′AD=∠1，
∵∠1＞∠2，
∴∠B′AD＞∠2，
∴射线AB在∠2的外部．

点评本题考查了折叠的性质，角的大小的比较，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．

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2．

如图，在△ABC，AB=AC=2，△ABC=30°，点P、Q分别在边AB、AC上，将△APQ沿PQ翻折，点A落到点A′处，则线段BA′长度的最小值是2$\sqrt{3}$-2．

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3．

如图，二次函数y=-$\frac{1}{k}$x²+k（k＞0）的图象与x轴相交于A、C两点（点A在点C的左侧），与y轴交于点B，点D为线段OC上一点（不与点O、C重合），以OD为边向上作正方形ODEF，连接AE，BE，AB，AB，设点D的横坐标为m．
（1）当k=3，m=2时，S_△ABE=$\frac{9}{2}$，
当k=4，m=3时，S_△ABE=8，
当k=5，m=4时，S_△ABE=$\frac{25}{2}$；
（2）根据（1）中的结果，猜想S_△ABE的大小，并证明你的猜想；
（3）当S_△ABE=8时，在坐标平面内有一点P，其横坐标为n，当以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出m与n满足的关系式．

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20．在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中CD交直线AP于点E．设∠PAB=α，∠ACE=β，∠AEC=γ．
（1）依题意补全图1；
（2）若α=15°，直接写出β和γ的度数；
（3）如图2，若60°＜α＜120°，
①判断α，β的数量关系并加以证明；
②请写出求γ大小的思路．（可以不写出计算结果）

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7．

如图，在菱形ABCD中，点O是对角线的交点，|$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DO}$|：|$\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AO}$|=$\sqrt{3}$，求菱形ABCD的内角度数．