Question

若一个等腰三角形的两边长是方程（x-4）（2x-4）=0的两个根，那么此三角形的周长为

10

．

Answer 1

分析：根据两数相乘积为0，两数中至少有一个为0求出x的值，根据x值为底边或腰两种情况考虑，即可求出三角形的周长．

解答：解：（x-4）（2x-4）=0，
可得x-4=0或2x-4=0，
解得：x=4或x=2，
当腰为4时，三边长分别为4，4，2，周长为4+4+2=10；
当2为腰时，2，2，4不能构成三角形，舍去，
则三角形的周长为10．
故答案为：10

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形的三边关系，以及等腰三角形的性质，求出x的值是解本题的关键．