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    一条抛物线顶点为（2，4），如果它在x轴上截得的线段长为4，那么这条抛物线的解析式为______．
    ∵一条抛物线顶点为（2，4），
    ∴抛物线对称轴为；直线x=2，
    ∵它在x轴上截得的线段长为4，
    ∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（4，0），
    ∴设抛物线解析式为；y=a（x-2）2+4，
    将（0，0）代入得出：
    0=4a+4，
    解得：a=-1，
    ∴这条抛物线的解析式为：y=-（x-2）2+4．
    故答案为：y=-（x-2）2+4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=mx2-（m-5）x-5（m＞0）与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），与y轴交于点C，且AB=6．
    （1）求抛物线和直线BC的解析式；
    （2）在给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线BC；
    （3）若⊙P过A、B、C三点，求⊙P的半径；
    （4）抛物线上是否存在点M，过点M作MN⊥x轴于点N，使△MBN被直线BC分成面积比为1：3的两部分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：抛物线y=-x2-2（m-1）x+m+1与x轴交于a（-1，0），b（3，0），则m为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=-x2+2x+c的部分图象如图所示，
    （1）写出抛物线与x轴的另外一个交点坐标并求c值；
    （2）观察图象直接写出不等式-x2+2x+c＞0的解集．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据，x1是方程ax2+bx+c=0的一个解，则下列选项中正确的是（　　）
    x1.61.82.02.22.4
    y-0.80-0.54-0.200.220.72
    A．1.6＜x1＜1.8B．1.8＜x1＜2.0C．2.0＜x1＜2.2D．2.2＜x1＜2.4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则其对称轴是______，当函数值y＜0时，对应x的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于A、B两点，点C在该函数的图象上移动，能使△ABC的面积等于1的点C共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知y=ax2+bx+c的图象如图，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况（　　）
    A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
    C．无实数根D．以上答案均不对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x2-2x+3的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D、C关于抛物线的对称轴对称．
    （1）求四边形ABCD的面积；
    （2）在y轴上找一点P，使△ABP是直角三角形，并求出点P的坐标．

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