Question

已知点A（a，b）在双曲线y=

1

x

的图象上，A点关于y轴的对称点为点B，且B在一次函数y=x+2的图象上，则

b

a

-

a

b

=

0

．

Answer 1

分析：先根据点A（a，b）在双曲线y=

1

x

的图象上得出ab=1，再根据关于y轴的对称点的坐标特点求出B点坐标，由点B在一次函数y=x+2的图象上得出a+b的值，代入代数式进行计算即可．

解答：解：∵点A（a，b）在双曲线y=

1

x

的图象上，
∴b=

1

a

，即ab=1①，
∵A、B两点关于y轴对称，
∴B（-a，b），
∵点B在一次函数y=x+2的图象上，
∴b=2-a，即a+b=2②，
∵a+b=2，ab=1，
∴（a+b）²=4，
∴（a-b）²=4-4ab，即（a-b）²=0，
∴a-b=0，
∵原式=

b2-a2

ab

=-（a+b）（a-b）=0．
故答案为：0．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．