Question

当x=

 

时，边长分别为3、4、6和边长分别为8、12、x的两个三角形相似．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：要使两三角形相似，可根据两三角形的三组对应边的比相等来判定．

解答：解：当

3

x

=

4

8

=

6

12

，
解得：x=6，
∵

3

8

≠

4

12

≠

6

12

，

3

12

≠

4

8

≠

6

8

，
∴只有当x=6时，边长分别为3、4、6和边长分别为8、12、x的两个三角形相似．
故答案为：6．

点评：此题考查了相似三角形的判定：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．