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若a>0,b>0,且a<b,则下列式子中成立的是(  )
A、a2b2>ab
B、
a
b
>1
C、ab>a+b
D、
1
a
1
b
分析:根据a>0,b>0,且a<b,可得到b>a>0,再由不等式的基本性质对四个选项进行逐一判断.
解答:解:∵a>0,b>0,且a<b,∴b>a>0,
A、∵b>a>0,∴b2>0,b2>ab,
∴当a2>1时,a2b2>ab;
当0<a2<1时,a2b2<ab,故本选项错误;
B、∵b>a>0,∴
a
b
<1,故本选项错误;
C、∵若ab>a+b成立,则b>1+
b
a
,∴此结论无法证明,故本选项错误;
D、∵b>a>0,∴
1
a
1
b
,故本选项正确.
故选D.
点评:本题考查的是不等式的基本性质,熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二精英家教网次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB.
(1)求
OA
AB
的值.
(2)若E为x轴上的点,且S△AOE=
16
3
,求经过D、E两点的直线的解析式,并判断△AOE与△DAO是否相似?
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A(-1,0)、B(3,0)、N(2,精英家教网3)三点,且与y轴交于点C.
(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点M及点C的坐标;
(2)若直线y=kx+d经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形;
(3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点,请探索:是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若a>0,b>0,且
a
(
a
+
b
)=3
b
(
a
+5
b
)
,求
2a+3b+
ab
a-b+
ab
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•天水)如图在平面直角坐标系xOy中,函数y=
4x
(x>0)的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点为A(m,2).
(1)求一次函数的解析式;
(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是4,直接写出P点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若△ABC∽△DEF,相似比为2,且△ABC的面积为12,则△DEF的面积为(  )

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