如图是一个数表.现用一个矩形在数表中任意框出4个数.则(1)您能判定a.c的关系吗?(2)当a+b+c+d=32时.你能求出a的值吗? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则
（1）您能判定a、c的关系吗？
（2）当a+b+c+d=32时，你能求出a的值吗？

分析（1）结合图任意列举两组数字，即可发现a与c的关系；
（2）根据已知条件列一元一次方程求解即可．

解答解：（1）由表可知b=a+1，c=a+5，d=a+6；
∴a、c的关系为c=a+5；

（2）∵a+b+c+d=32，
∴a+a+1+a+5+a+6=32，
解得：a=5．

点评本题考查了代数式求值和一元一次方程的应用，解题的关键是结合图表弄清题意．

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15．

完成下面推理步骤，并在每步后面的括号内填写出推理根据：
如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等），
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAE（等量代换），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠CAE+∠1=∠CAE+∠2，
即∠BAE=∠DAC，
∴∠3=∠DAC，
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．

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16．

填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：EF∥BC，BD=CD，ED=FD，请说明BE=CF
解：∵BD=CD（已知）∴∠DBC=∠DCB （等边对等角）
∵EF∥BC（已知）
∴∠EDB=∠DBC；∠FDC=∠DCB（两直线平行内错角相等）
∴∠EDB=∠FDC（等量代换）
在△EBD和△FCD中，
ED=FD
∠EDB=∠FDC
BD=CD
∴△EBD≌△FCD（SAS）
∴BE=CF（全等三角形的对应边相等）

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13．解方程
（1）$\frac{x}{2}$-$\frac{x-1}{3}$=1
（2）x-$\frac{x-2}{5}$=$\frac{2x-5}{3}$-3．

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20．

如图，四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，求这个四边形的面积．