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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的直角顶点C（0，

3

）在y轴的正半轴上，A、B是x轴上是两点，且OA：OB=3：1，以OA、OB为直径的圆分别交AC于点E，交BC于点F．直线EF交OC于点Q．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）请猜想：直线EF与两圆有怎样的位置关系并证明你的猜想；
（3）在△AOC中，设点M是AC边上的一个动点，过M作MN∥AB交OC于点N．试问：

在x轴上是否存在点P，使得△PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：044

如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的直角顶点C（0，）在轴的正半轴上，A、B是轴上是两点，且OA∶OB=3∶1，以OA、OB为直径的圆分别交AC于点E，交BC于点F.直线EF交OC于点Q.

(1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

(2）请猜想：直线EF与两圆有怎样的位置关系？并证明你的猜想.

(3）在△AOC中，设点M是AC边上的一个动点，过M作MN∥AB交OC于点N.试问：在轴上是否存在点P，使得△PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的直角顶点C（0， $数学公式$ ）在y轴的正半轴上，A、B是x轴上是两点，且OA：OB=3：1，以OA、OB为直径的圆分别交AC于点E，交BC于点F．直线EF交OC于点Q．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）请猜想：直线EF与两圆有怎样的位置关系并证明你的猜想；
（3）在△AOC中，设点M是AC边上的一个动点，过M作MN∥AB交OC于点N．试问：在x轴上是否存在点P，使得△PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2004•襄阳）如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的直角顶点C（0，

）在y轴的正半轴上，A、B是x轴上是两点，且OA：OB=3：1，以OA、OB为直径的圆分别交AC于点E，交BC于点F．直线EF交OC于点Q．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）请猜想：直线EF与两圆有怎样的位置关系并证明你的猜想；
（3）在△AOC中，设点M是AC边上的一个动点，过M作MN∥AB交OC于点N．试问：在x轴上是否存在点P，使得△PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2004年湖北省襄樊市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•襄阳）如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的直角顶点C（0，

）在y轴的正半轴上，A、B是x轴上是两点，且OA：OB=3：1，以OA、OB为直径的圆分别交AC于点E，交BC于点F．直线EF交OC于点Q．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）请猜想：直线EF与两圆有怎样的位置关系并证明你的猜想；
（3）在△AOC中，设点M是AC边上的一个动点，过M作MN∥AB交OC于点N．试问：在x轴上是否存在点P，使得△PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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练习册

高中

初中

小学

OA，OB为⊙O的半径，点C在优弧 $数学公式$ 上，∠ACB=25°，则∠AOB=________．

练习册

高中

初中

小学

OA，OB为⊙O的半径，点C在优弧上，∠ACB=25°，则∠AOB=________．

OA，OB为⊙O的半径，点C在优弧 $数学公式$ 上，∠ACB=25°，则∠AOB=________．