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如图,已知为坐标原点,点的坐标为的半径为1,过作直线平行于轴,点上运动.

(1)当点运动到圆上时,求线段的长.

(2)当点的坐标为时,试判断直线的位置关系,并说明理由.

 

【答案】

解:(1)如图,设轴交点为

当点运动到圆上时,有两个位置

(2)连接,过,垂足为

中,

直线相离.

【解析】(1)画出图形可知点所在的位置两种情况,利用直角三角形的勾股定理即可求出线段的长

(2)判断直线与圆的位置关系,是要比较圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小,过,垂足为,利用勾股定理及相似三角形的对应边成比例,求出的即可,由于,故直线相离

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知过坐标原点的抛物线经过A(x1,0),B(x2,3)两点,且x1、x2是方程x2+5x+6=0两根(x1>x2),抛物线顶点为C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点E的坐标;
(3)P是抛物线上的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P使得以点P、M、O为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:江苏省盐城市亭湖区2012届九年级下学期第一次调研考试数学试题 题型:044

如图,已知○为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0).

(1)求点B的坐标;

(2)若二次函数y=ax+bx+c的图象经过A、B、O三点,求此二次函数的解析式;

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科目:初中数学 来源:2008年初中毕业升学考试(内蒙古呼和浩特卷)数学(带解析) 题型:解答题

如图,已知为坐标原点,点的坐标为的半径为1,过作直线平行于轴,点上运动.
(1)当点运动到圆上时,求线段的长.
(2)当点的坐标为时,试判断直线的位置关系,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省苏州市高新区九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知过坐标原点的抛物线经过A(x1,0),B(x2,3)两点,且x1、x2是方程x2+5x+6=0两根(x1>x2),抛物线顶点为C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点E的坐标;
(3)P是抛物线上的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P使得以点P、M、O为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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