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    如图，已知为坐标原点，点的坐标为，的半径为1，过作直线平行于轴，点在上运动．

    （1）当点运动到圆上时，求线段的长．

    （2）当点的坐标为时，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

     

    【答案】

    解：（1）如图，设与轴交点为

    当点运动到圆上时，有两个位置

    ，

    （2）连接，过作，垂足为

    ，

    在中，

    ，

    直线与相离．

    【解析】（1）画出图形可知点所在的位置两种情况，利用直角三角形的勾股定理即可求出线段的长

    （2）判断直线与圆的位置关系，是要比较圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小，过作，垂足为，利用勾股定理及相似三角形的对应边成比例，求出的即可，由于，故直线与相离

     

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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标；
    （3）P是抛物线上的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P、M、O为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）当点运动到圆上时，求线段的长．
    （2）当点的坐标为时，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏州市高新区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知过坐标原点的抛物线经过A（x1，0），B（x2，3）两点，且x1、x2是方程x2+5x+6=0两根（x1＞x2），抛物线顶点为C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标；
    （3）P是抛物线上的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P、M、O为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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